GPS/GLONASS Orbit Determination Based on Global IGS Data

Li Ran1,2 ,Zhao Chunmei2, He Zhengbin2, Liu Xinrui2 ,Huang Huadong1,2

(⒈Geomatics College, Shandong University of Science and Technology, Shandong  266590

  E-mail: liran1219@163.com

⒉ChineseAcademy of Surveying and Mapping, Beijing  100830)

Abstract: This paper studied the the basic problem about precise orbit determination of GPS /GLONASS navigation constellation; then, discussed the basic process about how to determine GPS/GLONASS navigation constellation orbits; at last, to evaluate the accuracy of this orbit, this paper compared the orbit with final orbit products produced by IGS. The results showed that: using the paper’s strategy, the float orbit solution accuracy is better than 6cm, while the fix orbit solution accuracy is better than 4cm.

Key Words: GPS; Double-Difference phase data; satellite orbit determination; dynamic method

1 前言

导航卫星精密轨道的确定是进行精密定位的基础，在卫星导航定位的过程中导航卫星是作为动态已知点，因此导航卫星轨道确定的精度直接影响导航定位的精度，所以，要想获得高精度的定位结果，精密轨道的确定异常重要。目前，我国正在大力发展北斗二代卫星导航系统，计划到2020年组网成功，其中包含5颗地球静止轨道卫星和30颗地球非静止轨道卫星[1-2]。研究GPS、GLONASS卫星精密轨道的确定，对于发展北斗卫星导航系统具有很好的借鉴意义。

自1994年国际GNSS地球动力学服务组织IGS（International GNSS Services）成立以来，导航卫星精密定轨能力得到了很大的提升，随着可以得到观测数据的连续跟踪站的增多，以及数据处理策略的不断完善，各个IGS数据处理中心的定轨精度和稳定性都在不断地提高。很多学者对精密定轨技术进行了深入的研究[3-9]。随着全球GNSS系统的不断完善，多系统联合定轨问题成为一个研究热点。并且在联合定轨时，一些公共参数观测治疗能够得到加强，参数能够得到很好地约束，从而改进了定轨结果。

本文将利用64个站的IGS数据解算GPS/GLONASS卫星的单天浮点解及单天固定解，并探讨GPS/GLONASS卫星精密定轨的流程、所使用的力学模型、预处理方法、模糊度固定策略。

2 GPS/GLONASS时空统一

GPS系统采用GPST，起算历元为1980年1月1日0时（UTC时间），为了保证GPST的连续性，它不进行跳秒调整，与国际原子时保持固定的整秒差19s。GLONASS的时间框架与GPS的定义不同，它采用GLONASST，该时间系统与莫斯科地区的世界协调时UTC（SU）保持一致，存在3小时的地方时差,与GPST不同的是，GLONASST与UTC(SU)同步跳秒，因而GLONASST与国际原子时没有固定的整秒差。实际上，接收机接收到的GLONASS导航文件中的参数信息并非建立在GLONASST下，而是UTC。通过文献[10]可得GPST与GLONASS系统的间转换关系：

(1)

其中，n为国际UTC与AIT(原子时)之间的调整参数。然而，GLONASST的起算历元从UTC时1996年起，4年一周期。所以在解算时，顾及该条件，判断当前观测时间的起算历元，起算年后的闰秒不予考虑在内，即对于不同年份的观测数据，n的值不尽相同。

与卫星导航系统的时间系统的维持一样，各导航系统为保证系统独立性和产品一致性，均定义了各自的坐标参考框架，GPS系统广播星历基于WGS84坐标系，精密星历则采用IGS系列参考框架；GLONASS系统广播星历基于PZ90坐标系。在坐标统一方面，PZ-90到WGS-84的转化按MCC得到的目前国际最高精度的布尔萨七参数改正模型进行转化[11]，其七参数改正公式为：(2)

3 GPS/GLONASS卫星精密轨道确定

3.1 卫星精密定轨流程

本文对于卫星精密轨道确定分为两个部分：首先，以卫星的广播星历所形成的轨道作为初轨，通过对原始数据的预处理，再加上力学模型，从而对轨道进行参数估计，得到卫星轨道的浮点解；然后以卫星轨道的浮点解为基础，将模糊度固定，从而得到卫星轨道的固定解。

3.1.1卫星轨道浮点解

图1 卫星轨道浮点解确定流程图

图1为卫星轨道浮点解确定流程，首先，由广播星历形成惯性系下的位置序列，并通过轨道积分，得到初始轨道；同时，原始观测数据通过预处理后最终形成双差观测文件，在此基础上加入力学模型，通过轨道解算得到相位残差，在这里以0.004m作为限差，如不满足精度，则重新形成单差观测文件，进行迭代，至满足精度后，进行参数估计得到轨道的浮点解。

在基线解算的过程中，利用最小二乘法解出轨道根数的改正数，得到相对精确的卫星轨道根数，但是并没有对模糊度进行固定，为了更进一步提高轨道精度，需要对整周模糊度进行固定。

3.1.2卫星轨道固定解

图2 卫星轨道固定解确定流程图

由于模糊度正确固定后可以明显减少未知参数的个数，因此，正确的固定模糊度参数，可以有效地提高定轨的精度。图2即为卫星轨道固定解确定流程图，因为本文中单差之后形成的基线基本上属于中长基线，因此，根据基线长度是否大于2000km采用不同的模糊度固定策略，当基线长度小于2000km时采用QIF方法，直接解出L1和L2的模糊度，该方法主要用来进行长基线模糊度的分解解算，计算过程中不再用到双频伪距，但是需要卫星的精密星历，还必须用到双频观测数据；当基线长度在2000km以上时，首先利用M-W组合观测值求解出宽巷模糊度，然后再利用L3组合解算出窄巷模糊度，至此，模糊度得到了固定，通过分区轨道解算，便得到了轨道的固定解。

3.2 定轨模型

本文采用动力学定轨方法，在轨道计算中采用了各种测量模型和力学模型，定轨模型如表1所示：

表1 GPS导航星座精密轨道确定中采用的测量模型和力学模型

4 算例分析

本文选取全球均匀分布的64个IGS站点所提供的观测数据，实验观测日期为2012年1月5日，通过与IGS最终轨道产品的互差，来统计卫星沿径向、沿迹方向、法向及1D均方根误差。

图3 用于精密轨道确定的64个IGS站分布图

4.1 模糊度浮点解

图4 GPS卫星浮点解与IGS轨道互差RMS

图5 GLONASS卫星浮点解与IGS轨道互差RMS

图4和图5反映出，基于单天数据、当模糊度未固定时，通过全球64个IGS站的数据进行定轨，GPS轨道与CODE最终轨道进行比较，沿径向，迹向，法向的轨道差异RMS的均值为2.24cm，6.42cm，4.80cm，1D RMS为4.80m。GLONASS轨道与CODE最终轨道进行比较，沿径向，迹向，法向的轨道差异RMS的均值为2.75cm，8.85cm，6.57cm，1D RMS为6.56cm.可以看出，各天解算的轨道差异无论是在径向、沿迹方向、法向都比较稳定，变化幅度不大，这说明本文所采用的定轨策略是可行的。

4.2 模糊度固定解

图6 GPS卫星固定解与IGS轨道互差RMS

图7 GLONASS卫星固定解与IGS轨道互差RMS

图6和图7反映出，基于单天数据、当模糊度固定时，通过全球64个IGS站的数据进行定轨，GPS轨道与CODE最终轨道进行比较，沿径向，迹向，法向的轨道差异RMS的均值为1.59cm，3.17cm，2.31cm，1D RMS为2.44cm。GLONASS轨道与CODE最终轨道进行比较，沿径向，迹向，法向的轨道差异RMS的均值为2.42cm，6.58cm，4.92cm，1D RMS为4.95cm。可以看出，无论是浮点解还是固定解，轨道沿径向的误差最小，法向其次，而沿迹方向的误差最大，这是动力学定轨的一般特征，因为轨道沿迹方向的力没有通过力学模型很好的模拟。

另外，从图中可以看出GLONASS的定轨结果普遍低于GPS的定轨结果，原因可能为GLONASS卫星的观测数据较差，且星座不完善，这还需要进一步的分析。

4.3 浮点解、固定解与IGS轨道比较结果

图8 浮点解、固定解与IGS轨道比较结果

由图8可以看出，GPS/GLONASS卫星通过与CODE最终轨道进行比较，浮点解平均为5.64cm，而固定模糊度后得到的固定解平均为3.75cm。反映出固定模糊度能显著地改善轨道的精度，说明模糊度的解算策略是比较有效的。

5 结语

基于64个全球均匀分布的IGS站数据，当模糊度未被固定时，GPS/GLONASS卫星轨道通过与CODE发布的最终轨道进行比较，径向误差在3cm左右，1D RMS平均在6cm内；当模糊度固定时，径向误差2cm左右，1D RMS平均在4cm之内。

本文是基于64个IGS站的数据的定轨结果，当增加IGS站数量、轨道由单天解换为三天解或周解时，卫星轨道精度相信还会有所提高。

目前我国北斗二代导航系统正在全球组网，研究GPS/GLONASS卫星精密定轨会给北斗卫星导航系统提供一些有益的参考，后续还会以本文研究方法为基础，对北斗卫星精密定轨问题进行进一步的研究。

参考文献

<!--[if !supportLists]-->[1] <!--[endif]-->杨元喜.北斗卫星导航系统的进展、贡献与挑战[J].测绘学报，2010,39（1）:1-6.

<!--[if !supportLists]-->[2] <!--[endif]-->冉承其.北斗卫星导航系统的发展[C].第四届中国卫星导航学术年会，武汉，2013.

<!--[if !supportLists]-->[3] <!--[endif]-->赵齐乐. GPS导航星座及低轨卫星的精密定轨理论和软件研究[D]. 武汉：武汉大学，2004

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<!--[if !supportLists]-->[5] <!--[endif]-->刘林(1992) ,人造地球卫星轨道力学,北京: 高等教育出版社.

<!--[if !supportLists]-->[6] <!--[endif]-->葛茂荣(1995) , GPS 卫星精密定轨理论及软件研究[D] ,武汉测绘科技大学.

<!--[if !supportLists]-->[7] <!--[endif]-->楼益栋（2008）,导航卫星实时精密轨道与钟差确定[D].武汉:武汉大学.

<!--[if !supportLists]-->[8] <!--[endif]-->姚宜斌（2004）,GPS精密定位定轨后处理算法与实现[D].武汉:武汉大学

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[10]高星伟,过静珺,程鹏飞,等. 基于时空系统统一的北斗与GPS融合定位[J].测绘学报2012,41(5):743-748.

[11]党亚民,秘金钟,成英燕.全球导航卫星系统原理与应用[M].北京:测绘出版社, 2007