ADCP（声学多普勒流速剖面仪）利用声学多普勒频移效应进行流速流向的测量，是目前最先进的流速测量工具[6-8]。但是ADCP在测量的过程中，仪器入水会有一定的深度，由于仪器反应灵敏度问题ADCP本身又会有一个测量盲区，这样在上层就会有一段测量空白区域。测量近海底流速时，含沙量的高低对声波的穿透能力会有一定的影响，当海底沉积物介质密度较高，海底的回波强度就大大高于水体中颗粒的回波强度。这时回波强度沿水深变化曲线在接近海底或者在海底处会发生强烈的波动，不能准确识别海底的位置，使流速测量失真。总之，通常情况下，使用ADCP不能得到完整的海流数据。这需要对海流垂向分布规律进行进一步的研究，弄清楚海流垂向分布的规律，结合着ADCP实测的流速值，对测量数据进行修正完善，给出任意水深的流速值。

2分层流速常见的模型

图1为ADCP对一25 m左右深的海域进行的海流测量，数值为海底到海平面以下1.54 m的海流流速，每层间距0.50 m。

(a) 时刻3分层海流图    (b) 时刻4分层海流图

图1 分层海流图

    从图1可以得到，流速从海底往上开始变大，在海面以下某一位置，海流流速最大。随着时刻的不同，流速呈现的规律具有复杂性和多变性。同时还可以看到在近底区域测量数据波动性较大，具有明显的失真性。下面分别介绍两种海流垂向分布模型。

2.1 无量纲模型

无量纲法在经验公式的推导中发挥着重要的作用。无量纲法推导出来的公式不仅仅是经验公式，并且有着一定的内在逻辑关系。孙东坡[9]引入了无量纲相对水深和相对流速，给出了海流垂向分布的一个公式：

      （1）

式中, 分别为任一水深的流速和该垂线的平均流速；为测点至海底距离；为水深；，，为待定系数。对式（1）转化可得，是一二次函数。则可把式（1）看成式（2）：

             （2）

式中为测线上任一点流速；为测点至海底距离。通过实测数据验证，二次函数法适用于水深较浅海流垂向分布规律较简单的情况。二次函数过了峰值（高、低）之后会有个反趋势的变化，而实测海流数据从江底往上逐渐增大，增大到最大值之后，有时候最大流速值会保持下去直到海面。这是二次函数无法描述的。有理由相信如果把式（2）的2次看做一个未知量，和、、一块求解，把式（2）看做其中一个特例，那么改进的函数一定会拟合效果更好。得式（3）：

          （3）

式中为水深，为水深对应的流速，、、和为未知参数，可以根据实测流速通过最小二乘法求出它们的值。此式即为无量纲模型，求参数过程如下：

取目标函数为：

 （4）                               

式中为距海底的距离，为点对应的实测海流值。求偏导，得方程组：

                                 （5）

对该方程组求解，可解出参数、、和的值。

2.2 分层分析法

对一定点分层流速序列{ξi(x)}，其中i = 1, 2, …, n，表示实测海流层序数；表示距离海底的距离。

以第层实测海流值为支撑点点，可得相邻层流速的差值序列{ψj(x)}，如式（6）：

                             （6）

对序列{ψj(x)}进行分析，使用四次函数进行拟合，得出拟合函数：

  （7）        

进一步可求出各层流速理论差值{ψ'j(x)}。结合着实测流速（支撑点）ξi(x)，逐层推延开来，可求出各个不同层面的流速值，并且可以对测量区段进行外延，等间距的对未测量或者测量误差大的层域的流速进行推算。

对未测量层域的流速推算分两步：

（1）：通过相邻层流速差的关系函数式（7）算出未测量区域的流速和已知最近一层流速间的差值，进而算出未测量区域的流速值。这里要求层距都是相等的，即每相邻层的垂直高度都是相等的，等距离的对未测量区域的流速进行推算。

（2）：使用三次样条函数对步骤（1）推算的各分层流速进行三次样条插值，可算出该垂线任一水深的流速值。

分层分析法需要一个实测流速ξi(x)作为支撑点，由这个支撑点开始，逐层推算各个层面的流速值。理论上可以取任何一层的实测值作为该支撑点，但是有的测量值测量误差大，导致各个层面流速的推算值和实测值差距较大。本文挑选支撑点的方法是：先以每一个测量点为支撑点，推算出其它层面的流速值，算出理论流速值和实测流速值的离差平方和，挑选离差平方和最小的那个测量点作为支撑点。

3 实例与适用性分析

下面以东海不同海域的实测海流数据为例，对上面的两种方法进行适用性比较。测量仪器使用美国RDI公司的ADCP（换能器入水1.20 m），选取6个时刻的分层海流值进行分析。表1是对这6个样本的具体说明和拟合情况，其中是理论推算流速和实测流速的离差平方和，越小，认为这种线型对该组海流值拟合更好，则选择这种线型作为该组海流值的适用线型。图2是对这6个样本的拟合直观图。表3是按照：底（距海底0.50 m）、0.2 H、0.4 H、0.6 H、0.8 H、表面（海面以下0.50 m）（H为测量时的实时水深）“六点法”给出的这6个样本不同层面的流速值。

  c 样本1                                        d 样本2

e 样本3                                        f 样本4

g 样本5                                             h 样本6

   图2 各样本分层海流及拟合结果

表1 分层海流及其拟合结果

表2 分层海流拟合结果

从图2、表1和表2可以看到，分层分析法使用范围最广，在本文的例子中从水深17 m到70 m均比较适用。样本2、3和4海流垂向分布波动比较大，层数多，使用分层分析法拟合效果较好，对未测量层流速的推算也比较合理。特别是样本3，这种垂向流速波动很大的情况很难找到一个固定的函数对其进行拟合。分层分析法没有固定的函数形式，能根据样本本身的特点调整线型，灵活多变。不过分层分析法对测量层数有要求，一般测量层数越多拟合效果越好，在测量层数较少的情况下（样本5），对已测数据拟合效果很好，但是对未测量区域特别是上层的外延波动较大。这也是分层分析法的一个根本性的问题，它需要一个支撑点，层数多的情况下可以规避由这个支撑点带来的波动问题，层数较少的时候则波动问题较突出。无量纲模型有一个固定的函数形式，线型波动小，对测量区以外流速的外延比较平稳，契合实际。从而能够对已测量数据进行修正并且可以对无法测量层域的流速进行推算。可以看到在所给的6个样本中，除了样本3，无量纲模型其它几个样本适应的都比较好。但是无量纲模型参数多，求解起来比较复杂。

4 结束语

   通过对垂线分层流速数据进行分析研究，提出了无量纲模型和分层分析法。并对这两个模型进行了适用性分析比较。无量纲模型参数多，线型变化灵活，线型平稳从而可以对未测量层域的海流值进行推算，具有较高的可信度。对海水较浅海域的适用性较好。分层分析法没有固定的函数形式，能够根据样本自身的特点调整线型，在海流垂向分布特别复杂的情况下适用性较好。但是分层分析法对测量层数要求较高，测量层数越多拟合效果越好，测量层数少时两端外延会出现较大的波动。

    本文给出的无量纲模型和分层分析法都属于经验公式性质，还缺乏相应的理论支持，适合对ADCP测量值进行进一步的修正和完善，更广泛的适用还需要更多的实测海流数据进行验证。

参考文献

[1] 张振伟，邹志利. 海岸沿岸流垂向分布实验研究[J]. 海洋工程, 2011, 29（2）：1-9.

[2 ] 郝嘉凌, 宋志尧，严以新, 等. 河口海岸潮流速分布模型研究[J]. 泥沙研究, 2007, 4：34-41.

[3] 董 胜, 孔令双. 海洋工程环境概论[M]. 青岛：中国海洋大学出版社，2005.)

[4] 周 冲, 任少华, 林 楠, 等. 复合指数模型

及其在海流测量中的应用[J]. 人民黄河,  

2014, 36(4): 26-28.

[5] 任少华, 周 冲, 叶小凡. 海流测量数据的后处理探究[J]. 海洋技术, 2014, 32(4): 63-66.

[6] 陈守荣, 香天元, 蒋建平. ADCP外接设备对流量测验精度影响的研讨[J]. 人民长江, 2010, 41(1): 29-34.

[7] 刘 娜，陈红霞, 冯 颖, 等. 南大洋走航ADCP测流中的问题分析[J]. 海洋科学进展, 2010, 28（4）：523-530.

[8] 夏华永, 廖世智. 珠江口外走航ADCP资料的系统误差订正与质量控制[J]. 海洋学报, 2010, 32(3): 1-7.

[9]孙东坡, 王二平, 董志慧, 李国庆. 矩形断面明渠流速分布的研究及应用[J]. 水动力学研究及进展，2004, 19（2）：144-151.