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陀螺经纬仪定向测量的基本原理及应用

1 陀螺仪的概述 陀螺经纬仪是陀螺罗盘仪和测量经纬仪结合而成的测量仪器。其中陀螺罗盘仪是根据陀螺罗盘的作用原理,能在陀螺灵敏部本身重力和地球自转的组合作用下,使其陀螺轴精确地指示出真北方向,并在经纬仪水平度盘上读出该方向读数。因此,陀螺经...

作者:王亚锋来源:2014测绘学|2015年01月15日

陀螺仪的概述

陀螺经纬仪是陀螺罗盘仪和测量经纬仪结合而成的测量仪器。其中陀螺罗盘仪是根据陀螺罗盘的作用原理,能在陀螺灵敏部本身重力和地球自转的组合作用下,使其陀螺轴精确地指示出真北方向,并在经纬仪水平度盘上读出该方向读数。因此,陀螺经纬仪可以精确地测定地面和井下巷道任意测站的真北子午线位置,或任意测线的地理方位角,然后加入子午线收敛角即可算出该测线的实际坐标方位角。

矿山测量工作者最主要的测量技术操作之一,是利用陀螺经纬仪确定矿山地面控制网和井下基本控制网任意测线的方位角。以前,矿山地面控制网的起算边方位角大多是应用天文定向测量方法来测确起始方位角,然后经三角测量或精密经纬仪支导线测量后,再来推算出任意测线的坐标方位角。目前,在竖井矿山定向测量中几乎都是采用在井筒中用小绞车悬挂钢丝悬重锤的几何定向测量方法。有的是通过一个竖井悬挂两根钢丝悬锤的单井几何定向测量法;还有的是通过两个竖井悬挂钢丝悬垂的两井几何定向测量方法。都是用来测定井下控制网起算边的坐标方位角和钢丝垂线的几何坐标,实现地面和井下测量的几何关系,使其达到坐标系统的统一,确保了采掘工程按照开采设计布置,保证了采煤工作面正常掘进以及巷道之间相互贯通,决不会因为测量事故而影响矿井的安全生产。因此,利用陀螺经纬仪来测定矿山基本控制网任意测线的方位角,是矿山测量工作的首要任务。

陀螺仪可以确定真子午线方向和相对于垂直线的偏差值,还可以测出运动物体的偏角、角速度及加速度。根据陀螺仪的基本原理,人们研制成功了许多种陀螺系统。这些陀螺系统在航海、航空、航天技术领域中被用于对船舶、飞机及航天飞行器进行导航;在军事领域中陀螺仪被用做惯性制导系统的核心;在地球科学领域中陀螺仪被用来进行大地勘测及地理纬线的测量;在地下工程施工领域(象地下资源开采、隧道施工)人们借助陀螺仪进行定向。

 

陀螺仪的基本类型

2.1 根据框架的数目和支承的形式以及附件的性质决定陀螺仪的类型有:

  a三自由度陀螺仪(具有内、外两个框架,使转子自转轴具有两个转动自由度。在没有任何力矩装置时,它就是一个自由陀螺仪)。

  b二自由度陀螺仪(只有一个框架,使转子自转轴具有一个转动自由度)。

2.2 根据二自由度陀螺仪中所使用的反作用力矩的性质,可以把这种陀螺仪分成三种类型:

  a速率陀螺仪(它使用的反作力矩是弹性力矩);

  b积分陀螺仪(它使用的反作用力矩是阻尼力矩);

  c无约束陀螺(它仅有惯性反作用力矩);

现在,除了机、电框架式陀螺仪以外,还出现了某些新型陀螺仪,如静电式自由转子陀螺仪,挠性陀螺仪,激光陀螺仪等。

 

陀螺仪的基本特性

    凡绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺。通常所说的陀螺是特指对称陀螺,它是一个质量均匀分布的、具有轴对称形状的刚体,其几何对称轴就是它的自转轴。它的质量集中在边缘上,可饶其质量对称轴高速旋转。其转速达到每分钟20 000转左右。

在没有任何外力作用,并具有3个自由度的陀螺仪称为自由陀螺仪。自由陀螺仪在高速旋状时具有两个重要特性:

(1)陀螺仪自转轴在无外力矩作用时,始终指向其初始定方向。该特性称为定轴性。

(2)陀螺仪自转轴受到外力矩作用时,将按一定的规律产生进动。该特性称为进动轴。

目前上架或下架悬挂式陀螺仪是采用一根金属悬挂带将陀螺房悬挂起来,使陀螺仪的重心在Z轴上且位于自传轴下面,从而限制了绕Y轴旋转的自由度,使的X轴总是趋于水平状态。此时它具有两个完全的自由度和一个不完全的自由度(即陀螺可绕自传轴高速旋转,又能绕悬挂轴转动,绕Y轴的旋转受到限制)。

 

陀螺仪基本工作原理

陀螺仪基本上就是运用物体高速旋转时,角动量很大,旋转轴会一直稳定指向一个方向的性质,所制造出来的定向仪器。不过它必需转得够快,或者惯量够大(也可以说是角动量要够大)。不然,只要一个很小的力矩,就会严重影响到它的稳定性。就像前面第四页的活动中,我们可以轻易的改变旋转中车轮转轴的方向一样。所以设置在飞机、飞弹中的陀螺仪是靠内部所提供的动力,使其保持高速转动。 

陀螺仪通常装置在除了要定出东西南北方向,还要能判断上方跟下方的交工具或载具上,像是飞机、飞船、飞弹、人造卫星、潜艇等。它是航空、航海及太空导航系统中判断方位的主要依据。这是因为在高速旋转下,陀螺仪的转轴稳定的指向固定方向,将此方向与飞行器的轴心比对后,就可以精确得到飞机的正确方向。罗盘不能取代陀螺仪,因为罗盘只能确定平面的方向;另方面陀螺仪也比传统罗盘方便可靠,因为传统罗盘是利用地球磁场定向,所以会受到矿物分布干扰,例如受到飞机的机身或船身含铁物质的影响;另方面在两极也会因为地理北极跟地磁北极的不同而出现很大偏差,所以目前航空、航海都已经以陀螺仪以及卫星导航系统作为定向的主要仪器。

陀螺经纬仪是由陀螺罗盘仪、经纬仪、陀螺电源和三脚架等四部分组成。在陀螺不旋转时,右侧的重物与左端的陀螺保持平衡,当陀螺高速旋转时,如果右端重物向右移动,而杠杆轴并不发生倾斜,而是整个陀螺房系统绕支点顺时针旋转起来,如果右端重物向左移动,而杠杆轴并不发生倾斜,而是整个陀螺房系统绕支点逆时针旋转起来,但陀螺轴的动量距始终向外加力距方向进动,即陀螺轴向北方向转。由于地球不断地由西向东转,对惯性空间来说,悬挂陀螺仪地点的重力方向不断变化,而陀螺房系统的重心又在悬挂点之下,重力将迫使陀螺轴维持在水平方向,相当于有外力不断地翻倒陀螺,这样总有一个指向北方向的外力距作用在陀螺房系统上,陀螺的动量距按最小夹角方向向外力距方向进动,这样陀螺轴就寻北了。当进动到陀螺轴指向真北时,陀螺动量距与重力距重合,好象应停止运动,但由于惯性作用,整个陀螺房还停不下来,后由于空气阻力、悬带扭距等作用到一定位置停下来,再重复前述之进动。结果就构成了一个围绕地轴(真北)的往复摆动,自然这摆动的中心方向就是真北方向了。

陀螺仪的原理就是,一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时,是不会改变的。人们根据这个道理,用它来保持方向,制造出来的东西就叫陀螺仪。我们骑自行车其实也是利用了这个原理。轮子转得越快越不容易倒,因为车轴有一股保持水平的力量。陀螺仪在工作时要给它一个力,使它快速旋转起来,一般能达到每分钟几十万转,可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示的方向,并自动将数据信号传给控制系统。 

现代陀螺仪是一种能够精确地确定运动物体的方位的仪器,它是现代航空,航海,航天和国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器,它的发展对一个国家的工业,国防和其它高科技的发展具有十分重要的战略意义。传统的惯性陀螺仪主要是指机械式的陀螺仪,机械式的陀螺仪对工艺结构的要求很高,结构复杂,它的精度受到了很多方面的制约。自从上个世纪七十年代以来,现代陀螺仪的发展已经进入了一个全新的阶段。1976年 等提出了现代光纤陀螺仪的基本设想,到八十年代以后,现代光纤陀螺仪就得到了非常迅速的发展,与此同时激光谐振陀螺仪也有了很大的发展。由于光纤陀螺仪具有结构紧凑,灵敏度高,工作可靠等等优点,所以目前光纤陀螺仪在很多的领域已经完全取代了机械式的传统的陀螺仪,成为现代导航仪器中的关键部件。和光纤陀螺仪同时发展的除了环式激光陀螺仪外,还有现代集成式的振动陀螺仪,集成式的振动陀螺仪具有更高的集成度,体积更小,也是现代陀螺仪的一个重要的发展方向。 

现代光纤陀螺仪包括干涉式陀螺仪和谐振式陀螺仪两种,它们都是根据塞格尼克的理论发展起来的。塞格尼克理论的要点是这样的:当光束在一个环形的通道中前进时,如果环形通道本身具有一个转动速度,那么光线沿着通道转动的方向前进所需要的时间要比沿着这个通道转动相反的方向前进所需要的时间要多。也就是说当光学环路转动时,在不同的前进方向上,光学环路的光程相对于环路在静止时的光程都会产生变化。利用这种光程的变化,如果使不同方向上前进的光之间产生干涉来测量环路的转动速度,这样就可以制造出干涉式光纤陀螺仪,如果利用这种环路光程的变化来实现在环路中不断循环的光之间的干涉,也就是通过调整光纤环路的光的谐振频率进而测量环路的转动速度,就可以制造出谐振式的光纤陀螺仪。从这个简单的介绍可以看出,干涉式陀螺仪在实现干涉时的光程差小,所以它所要求的光源可以有较大的频谱宽度,而谐振式的陀螺仪在实现干涉时,它的光程差较大,所以它所要求的光源必须有很好的单色性。

 

5 陀螺经纬仪观测待定边的陀螺方位角的方法

5.1 近似指北观测

目的是把经纬仪望远镜视准轴置于近似北方。首先在待定测点上架设陀螺经纬仪,脚架必须设置牢固,避免阳光直射或在井下巷道内应避免有滴水和流水的地方架设仪器。起动陀螺马达,当陀螺马达达到额定转速时,下放陀螺灵敏部,松开经纬仪水平制动螺旋,用手轻轻转动照准部跟踪灵敏部的摆动,使陀螺仪目镜视场中移动着的光标象与分划板零刻度随时重合。当接近摆动逆转点时,光标象移动会逐渐慢下来,此时制动经纬仪照准部,改用水平微动螺旋继续跟踪,达到逆转点时,读取经纬仪水平度盘读数a1,松开经纬仪水平制动螺旋,按上述方法继续向相反方向跟踪,达到另一逆转点时,再读取经纬仪水平度盘读数a2,锁紧灵敏部,制动陀螺马达,按下式即可计算出近似北在经纬仪水平读盘上的读数N=(a1+a2)÷2。

5.2 精确指北观测

1以一个测回测定待定测线的北方向值B1

2把望远镜视准轴摆在近似北方向上,固定照准部,使水平微动螺旋调整到水平微动范围的中间位置。

3测前零位观测。下放灵敏部,观察目镜视场上光标象在分划板上的摆动,读出左与右摆动逆转点在分划板上的正与负格值读数。连续读取三个,若零位偏差过大,则应调整复合直零刻划线上。

4启动陀螺马达,当达到额定转速时,缓慢地下放灵敏部到半脱离位置,稍停一会再全部下放。使摆幅在13°范围之间,用水平微动螺旋旋动照准部,让光标象与分划板零刻线随时重合,达到逆转点时,读取经纬仪水平度盘读数a1,按上述方法继续向相反方向跟踪,达到另一逆转点时,再读取经纬仪水平度盘读数a2,这样连续观测45个逆转点并读取水平度盘读数,锁紧灵敏部,制动陀螺马达。

5测后零位观测。其测量方法与测前零位观测相同。

6以一个测回测定待定测线的北方向值B2B=B1+ B2)÷2

7计算陀螺方位角。α=B-N+λ·Δα

式中:B——测线方向值;

      N——陀螺北方向值;

      λ·Δα——零位改正项

 

陀螺仪在导航中的应用 

在一定的初始条件和一定的外力矩在作用下,陀螺会在不停自转的同时,还绕着另一个固定的转轴不停地旋转,这就是陀螺的旋进(precession),又称为回转效应(gyroscopic effect)。陀螺旋进是日常生活中常见的现象,许多人小时候都玩过的陀螺就是一例。 

人们利用陀螺的力学性质所制成的各种功能的陀螺装置称为陀螺仪(gyroscope)。陀螺仪能够精确地确定运动物体方位的仪器,它是现代航空,航海,航天和国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器。随着工业和消费类机器人的发展,陀螺仪将有望在这两个市场大显身手。在自动化流水线上,陀螺仪有助于提高自动化程度。

最近几年,陀螺仪已经在汽车的稳定控制系统等越来越多方面得到应用。在消费电子领域,摄像机、数码相机的图像防抖也是陀螺仪很有前途的应用。

分析家预计,仅MEMSMicro Electro Mechanical System,微电子机械系统)陀螺仪的市场就将从2006年的4亿美元增长到2012年的12亿美元。

 

实例应用(三水平总回风巷与东风井贯通的定向测量):

三水平总回风巷是从2600回风上山下部的联络巷开始施工的,经纬仪导线的引测是由-480北翼运输大巷的7级导线NB67NB66边作为起始边开始测设30级导线,经三水平轨道巷、三水平皮带巷、2600皮带巷测至三水平总回风巷控制工程施工的;三水平轨道巷经通风联络巷与三水平总回风巷贯通后,经纬仪导线又从三水平轨道巷内7级导线NC4NC5边(为加测陀螺边)引测30″级导线进行控制工程施工。

在三水平轨道巷经通风联络巷与三水平回风巷贯通后,由-480北翼运输大巷的7″级导线NB65—NB66边作为起始向三水平轨道巷测设了7级导线,后又在NC4—NC5边加测了陀螺。

三水平轨道巷测设的7级导线是使用T2经纬仪、DI-20测距仪采用三架法进行的双次测量,坐标方位角闭合差为23(《规程》要求不超过±48),导线相对闭合差为1/42000(《规程》要求不超过1/6000)。

贯通前最后一次标定时,由三水平轨道巷经通风联络巷引测的30级导线是使用的南方NTS-202防爆全站仪观测的复测导线进行控制,复测最后一边的,坐标方位角闭合差为1(《规程》要求不超过±416″),导线相对闭合差为1/76000(《规程》要求不超过1/2000)。通过计算求得闭合差,结果如下:

1坐标闭合差:东风井井中坐标:x=27031.997y=42281.001

    连测结果井中坐标:x=27031.507y=42280.818

    坐标闭合差:Δx=-0.490mΔy=-0.183m  

    导线闭合差:f==±0.523m

    导线全长相对闭合差:±0.523m/5400=1/10300

2方位闭合差:东风井码头门方位为:90°00′00″

通过测码头门中和井中计算求得码头门方位为:90°02′3″

方位闭合差:Δα=2′37″

3中线偏差:0.350m

   《煤矿测量规程》规定:7″级导线全长相对闭合差不大于1/800030″级导线全长相对闭合差不大于1/30007″级导线坐标方位角闭合差不超过±14″30″级导线坐标方位角闭合差不超过±60″n为闭合(附)导线的总站数),在本次贯通工程中,导线测设是由三水平轨道巷的NC4—NC5陀螺边引测30″级导线控制工程贯通,其方位角闭合应从陀螺边NC4—NC5算起,至贯通共测设32站导线,所以其坐标方位角闭合差不应超过±60″=±60″=±339″

根据以上连测结果来看,各项限差均基本满足《煤矿测量规程》的限差要求,为优秀贯通工程

 

结束语 

   陀螺仪经过几年的研究已经形成了不同精度的产品,几乎能够覆盖所有的应用领域, 近几年,国内发展很快,研制水平已达到中低精度要求,但是,发展速度仍然跟不上市场需求,因此,我国在发展的过程中,应注意形成多层次、多方位的研究和生产体系,在不断提高精度的同时,注重商业应用市场的开拓,将不同性能、不同成本的光纤、光源、光电集成芯片等器件应用到光纤陀螺当中,生产不同价格、不同精度的产品,以适应不同市场的需要。另外,光纤陀螺小型化也是面临的一个新课题。如何进一步改进敏感元件的制作工艺及结构、探索新的敏感机理,如何充分发挥微处理技术和计算机软件功能,以改善和补偿光纤传感器的性能已经成为当务之急。
  总之,陀螺仪经过将近30年的发展,其应用范围不断拓展。在军用方面,陀螺仪广泛装备在导弹系统、飞机和舰艇的导航系统以及军用卫星与地形跟踪匹配等系统中;在民用方面,陀螺仪可用于飞机导航和石油勘察、钻井导向,特别是在工业上具有极大应用的潜力。随着光纤技术和集成光路技术的不断发展,陀螺仪将拥有越来越广阔的应用前景。

参考文献

[1]郭素云.陀螺仪原理及应用.哈工大出版社,1985
[2]郭秀中.惯导系统陀螺仪理论.国防工业出版社,1996
[3]光纤陀螺仪.[法] Herve C. Lefevre.国防工业出版社,2002 

[4]王军德. 工程测量学.郑州:郑州测绘学校校内教材,2005.

[5]杨晓明.数字化测图.北京:测绘出版社,2003.

[6]马运朝.城市测量工程.北京:人民交通出版社,2003

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