1 引言

经过20多年的发展，合成孔径雷达干涉测量技术（Interferometric Synthetic Aperture Radar , InSAR）在地面沉降监测上得到了广泛的应用。北京、上海、天津、南京、苏州、华北平原、长江三角洲等存在地面沉降的城市和地区都曾经采用该项技术开展过地面沉降监测工作，并且取得了巨大的成功。在取得这些成绩的同时，InSAR地面沉降监测的精度却仍然受到广泛的质疑，这在一定程度上阻碍了InSAR技术推广和应用。

关于InSAR地面沉降监测的精度，长安大学的赵超英[1] 、中科院遥感应用研究所的汤益先[2] 、西南交通大学的陈强[3]、武汉大学的廖明生[4]、西南交通大学的贾洪果[5]、辽宁工程技术大学的聂运菊[6]均对InSAR的监测精度进行了评价，欧空局PSIC4[7]项目以及中国国土资源航空物探遥感中心的葛大庆[8]对InSAR监测精度给出了比较详细的介绍，除了欧空局PSIC4其他研究均未明确表明水准测量、GPS测量与InSAR观测在时间上是否具有同步性，且只给出年均沉降监测精度。本研究以郑州市为研究区，采用水准与InSAR同步观测的方式，开展“地面沉降星地同步观测实验”，即在合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar , SAR)卫星过境获取图像的同时开展水准测量，分别以四个时间段的沉降量对InSAR地面沉降监测精度进行分析与评价。

2 研究思路

InSAR地面沉降监测精度分析与评价的核心工作是在SAR卫星过境获取图像的同时开展水准测量，利用同步水准测量结果对InSAR测量结果进行分析与评价。由于水准、InSAR分别属于两种不同的测量系统，水准测量结果无法与InSAR测量结果进行直接的对比。为此首先开展地面沉降水准、InSAR监测工作，获取水准、InSAR测量数据，然后对测量数据进行时间、空间基准统一，利用最邻近距离、克里金基准法提取水准监测点对应InSAR测量值，利用线性回归实现水准及InSAR两种测量系统参考基准的统一，最后对InSAR测量精度进行分析与评价。

3 监测数据的获取及预处理

3.1 InSAR地面沉降监测

编程订购了3米TerraSAR-X数据作为SAR数据源，数据获取时间为2012年9月1日- 2013年9月9日，共成功编程17次。将获取的17景图像，组成了26个干涉对，其中时间基线阈值77天，垂直基线阈值120米，相位解缠的参考点选择在研究区内中部一个相对稳定并且后向散射强的一个点作为相位解缠的起点，选取线性形变函数模型，经过高程改正、大气相位去除最后利用奇异值分解算法对每个永久散射体（Permanent Scatterers , Ps）的相位序列进行最小二乘处理，即利用短基线集方法得到研究区的地表形变序列图[9]。

3.2 地面沉降水准监测

地面沉降水准监测采用二等水准测量作业方式进行，作业时间与卫星过境时间严格一致，具体时间见表1。水准测量路线分别在沉降严重区（三全路、花园路、红专路，年沉降量30-100mm）、沉降轻微区（航海西路、紫荆山路，年沉降20-40mm）以及相对稳定区（中原东路、人民路，年沉降量0-10mm）进行布设[10][11]，联测各等级控制点共60个，水准路线长34km。

表1 水准、SAR图像同步获取时间表

3.3 InSAR、水准监测数据时空基准统一

本研究采用水准与InSAR同步观测的方式，开展“地面沉降星地同步观测实验”，实现了InSAR与水准观测数据在时间基准上的统一，具体观测时间见表1。由于水准观测时间间隔不足一年，不能直接计算年沉降速率，水准的年沉降量是根据三次水准观测值采用一次回归分析所拟合出的结果。将InSAR、水准的测量结果统一投影到精确的WGS-84(World Geodetic System 1984 , WGS-84)坐标系，实现空间基准的统一。

3.4 InSAR验证数据提取与分析

时空基准统一后，采用最邻近距离以及克里金插值两种方法提取与水准点对应的InSAR验证数值。最邻近距离法是以水准监测点为中心搜索最近的Ps点，提取水准监测点附近InSAR地面沉降值，距离的量度方式采用欧式距离法。克里金差值法首先利用普通克里金法对InSAR测量结果进行插值，得到地面沉降分布图，然后再提取水准监测点上对应的InSAR测量值。图1、图2为2012.11-2013.6、2012.11-2013.8、2013.6-2013.8、2012.9-2013.9（年均）四个时间段水准、InSAR测量结果及差值折线图（差值为InSAR测量值减去水准测量值）。从图1、2均可以看出InSAR测量结果与水准测量结果保持了很高的一致性，InSAR与水准的差值绝大多数位于±10mm之间，且克里金插值法结果优于最邻近距离法。

图1 最邻近距离水准、InSAR测量结果及差值折线图

（注1 图1-A为2012.11-2013.6结果、图1-B为2012.11-2013.8结果、图1-C为2013.6-2013.8结果、图1-D为2012.9-2013.9结果，下同）

图2 克里金插值水准、InSAR测量结果及差值折线图

4 参考基准统一及精度分析与评价

4.1 参考基准的统一

采用线性回归模型对水准及对应InSAR监测结果进行回归分析，回归方程为（式1）[8]，其中为InSAR的测量值，为水准测量值。通过回归分析得到三个时间段及年均的回归方程（表2），对应的轴的截距即为InSAR与水准之间的整体偏差，以水准为基础调整对应的InSAR值，对InSAR值进行补偿，补偿的值见表3，实现InSAR与水准参考基准的统一。

   （式1）

参考基准统一后，InSAR与水准的差值仍然有部分点差值大于10mm（表3、插入折线图），实地调查表明个别监测点差值过大主要是因为有些水准监测点位于道路附近，车辆的碾压导致水准监测值偏大，另有部分InSAR点位于新建建筑物上，建筑物自身的沉降导致InSAR监测值偏大，为准确评价InSAR监测精度，参考基准统一时将差值绝对值大10mm的点删除。图3、图4为参考基准统一之后2012.11-2013.6、2012.11-2013.8、2013.6-2013.8、2012.9-2013.9（年均）四个时间段水准、InSAR测量结果及差值折线图。参考基准统一后InSAR与水准测量结果一致性进一步提高，InSAR与水准的差值均在±10mm之间，克里金插值法结果优于最邻近距离法。

表2 最邻近距离、克里金插值回归分析结果

表3 最临近距离、克里金插值参考基准统一

图3 参考基准统一后最邻近距离水准、InSAR测量结果及差值折线图

图4 参考基准统一克里金插值水准、InSAR测量结果及差值折线图

4.2精度分析与评价

误差评价采用如下公式：

平均误差：     （式2）

中误差：    （式3）

上式中: 为水准测量值，为InSAR测量值，由此可求得三个时间段及年均的测量精度。

利用式2、式3计算得到2012.11-2013.6、2012.11-2013.8、2013.6-2013.8、2012.9-2013.9（年均）参考基准统一前后InSAR误差一览表（表4、表5）。从结果可以看出克里金插值的结果普遍优于最邻近距离法，除参考基准统一前2012.11-2013.6、2012.11-2013.8两个时间段最邻近距离法的中误差超过±10mm，其余精度均在毫米级；参考基准统一的后结果普遍优于之前的结果,其中基于克里金插值2011.11-2012.6平均误差为±3.8mm，中误差为±4.6mm，验证率为88.30%，2012.11-2013.8平均误差为±3.7mm，中误差为±4.5mm，验证率为88.30%，2013.6-2013.8平均误差为±1.5mm，中误差为±1.9mm，验证率为100.00%，2012.9-2013.9（年均）平均误差为±3.5mm，中误差为±4.4mm，验证率为78.30%，除年均的验证率稍低，其它指标均优于基于最邻近距离的结果。

表4 参考基准统一前最邻近距离、克里金插值误差一览表

表5 参考基准统一后最邻近距离、克里金插值误差一览表

5 结论

本文以郑州市为研究区，利用水准与InSAR同步观测的方式，开展“地面沉降星地同步观测实验”，利用水准测量结果对InSAR技术地面沉降监测的精度进行了分析与评价。通过参考基准的统一，纠正了InSAR、水准两种测量方法测量结果出现的整体偏差；采用克里金插值法得到的InSAR的精度普遍高于最邻近距离法，参考基准的统一后，最临近距离的平均误差在±1.9-4.8mm之间，中误差在±2.3-5.6mm之间，采用克里金插值法的平均误差在±1.5-3.8mm之间，中误差在±1.9-4.6mm之间。评价结果表明InSAR地面沉降监测具有较高的测量精度。

区域性地面沉降监测精度不仅包括垂向测量精度，还包括采样密度（监测点的密度）以及监测周期/频率另外两个指标。从采样密度上分析，低分辨率的InSAR监测在市区、城镇等人工建筑物较高地区监测的点的密度能达到100个/km²，而高分辨率InSAR监测密度能够达到4000个/km²；从监测周期/频率上分析，目前在轨道SAR卫星中Radarsat-2重访周期为24天，Terrasar-X为11天，Cosmo-Skymed为4天；与水准测量相比InSAR技术具有较高的垂向测量精度，远高于水准采样密度以及监测周期/频率，因此更容易识别出地面沉降的分布规律以及发展动态变化规律。

参考文献

[1] 赵超英,张 勤,丁晓利等. 基于InSAR的西安地面沉降与地裂缝发育特征研究 [J]. 工程地质学报,2009,17(3):389-394.

[2] 汤益先,张红,王超. 基于永久散射体雷达干涉测量的苏州地区沉降研究 [J]. 自然科学进展,2006,16(8):1015-1020.

[3] 陈强,刘国祥,丁晓利,李永树. 永久散射体雷达差分干涉应用于区域地表沉降探测 [J].地球物理学报2007,50(3):737-743.

[4] 廖明生,裴媛媛,王寒梅等. 永久散射体雷达干涉技术监测上海地面沉降[J]. 上海国土资源,2012,03:5-11.

[5] 贾洪果,刘国祥,于冰. 基于超短基线PSInSAR的道路网沉降监测[J]. 测绘通报,2012,5: 24-29.

[6] 聂运菊,刘国祥,石金峰. 高分辨率PSI上海市沉降探测及分析[J]. 测绘科学,2013,38（3）: 73-77.

[7]http://earth.esa.int/psic4/PSIC4_Defining_Methods-PSI_Validation_and_Intercomparison_rprt_Task6.pdf

[8] 葛大庆. 区域性地面沉降InSAR监测关键技术研究[D].中国地质大学(北京),2013.

[9] 汪宝存,郭凌飞,焦学军等. 基于InSAR的郑州市地面沉降监测应用研究报告[R].2013.

[10] 王继华,汪宝存,攀登等. 中原城市群地质环境监测与评价2012年年度报告[R].2012.

[11] 汪宝存,李芳芳,攀登.PS-InSAR技术在郑州市地面沉降调查中的应用[J].测绘科学,2013,38(5):43-46.